Санкт-Петербургский государственный политехнический
университет. Физико-механический факультет. Кафедра "Механика и процессы управления".
Теория Пластичности
(содержание
курса, осенний семестр 2010)
1.
ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
1.1.
Структура основной системы уравнений механики деформируемого твердого
тела
1.2.
Экспериментальные основы неупругого деформирования
1.3.
Физические основы неупругого деформирования
1.4.
Простейшие одномерные модели пластичности
1.5.
Условия начала пластичности
1.6.
Кинематика упруго-пластического деформирования
1.7.
Эволюция поверхности нагружения (Законы упрочнения)
1.7.1. Изотропное упрочнение
1.7.2. Кинематическое
упрочнение
1.7.3. Смешанное упрочнение
1.8.
Ассоциированный закон пластического течения
1.8.1. Формулировка
1.8.2. Принцип максимума
Мизеса
1.8.3. Закон пластического
течения для изотропного материала
1.8.4. Неголономность
соотношений закона течения
1.9.
Современное состояние теории пластичности
1.10.
Деформационная теория пластичности
1.11.
Теория пластического течения
1.11.1. Основные гипотезы
1.11.2. Определение
процессов нагружения и разгрузки
1.11.3. Вычисление
пластического множителя
1.11.4. Определяющие
уравнения
1.11.5. Геометрическая
интерпретация
1.11.6. Уравнения
Леви-Мизеса и Прандтля-Рейсса
1.11.7. Экспериментальное
определение параметров (Базовые эксперименты)
1.12.
Связь между теорией течения и деформационной теорией
1.13.
Эндохронная теория пластичности
1.14.
Реологические модели упруго-пластического материала
1.14.1. Материал Прандтля
1.14.2. Жестко-пластический
материал с линейным упрочнением
1.14.3. Упруго-пластический
материал с линейным упрочнением
1.14.4. Обобщенный материал
Прандтля
2.
ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ
2.1.
Растяжение и кручение тонкостенной трубы
2.2.
Толстостенная сферическая оболочка под действием давления
2.2.1. Упругое состояние
2.2.2. Упруго-пластическое
состояние
2.2.3. Разгрузка
2.3.
Изгиб балки
2.4.
Цилиндрическая труба под действием давления
3.
ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
3.1.
Основные предположения
3.2.
Линеаризация уравнений. Переменные s и q
3.3.
Характеристики системы уравнений в частных производных
3.3.1. Одно уравнение
первого порядка
3.3.2. Система двух
уравнений первого порядка
3.4.
Линии скольжения и их свойства
3.5.
Граничные условия
3.6.
Линии разрыва напряжений
3.7.
Поле скоростей
3.8.
Основные краевые задачи
3.9.
Клин под действием одностороннего давления
3.9.1. Случай тупого угла
раствора клина
3.9.2. Случай острого угла
раствора клина
3.10.
Вдавливание плоского жесткого штампа в полуплоскость
3.10.1. Решение Прандтля
3.10.2. Решение Хилла
3.10.3. Решение Прагера
3.11.
Растяжение полосы с угловыми вырезами
3.12.
Осесимметричное поле напряжений в плоской задаче
3.13.
Растяжение полосы с вырезами имеющими круговое основание
3.13.1. Случай тонкого
перешейка
3.13.2. Случай толстого
перешейка
3.14.
Растяжение полосы с круговым отверстием
4.
ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ПРИНЦИПЫ
4.1.
Энергетические тождества
4.2.
Дополнительные неравенства в теории пластичности
4.3.
Минимальные свойства действительного поля скоростей
4.4.
Минимальные свойства действительного поля напряжений
4.5.
Кинематическая теорема о предельной нагрузке
4.6.
Статическая теорема о предельной нагрузке
5.
ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ВЯЗКО-ПЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
5.1.
Обобщенные модели неупругого деформирования
5.1.1. Декомпозиция тензора
деформации при неупругом деформировании
5.1.2. Реологическое
моделирование
5.1.3. Физические механизмы
неупругого деформирования
5.2.
Аппроксимации кривых ползучести
5.3.
Технические теории ползучести
5.4.
Упруго-вязкопластический материал Пэжины
5.5.
Установившаяся ползучесть толстостенной трубы
Файл с содержанием курса в pdf – формате